Biodata
Srinivasa Ramanujan
Bidang :
Mathematics Alma mater Government Arts College
Pachaiyappa's College, Cambridge University.
Dikenal karena : Landau–Ramanujan constant, Mock theta functions, Ramanujan conjecture, Ramanujan prime, Ramanujan–Soldner constant,
Ramanujan theta function,
Ramanujan's sum, Rogers–Ramanujan identities
Srinivasa
Ramanujan adalah matematikawan genius dari India, anak kampung yang belajar
matematika secara otodidak dari pengamatan, perenungan dan, yang unik, adalah
berasal dari mimpi.Dikisahkan bahwa dia sering bermimpi bertemu dewa yang
memaparkan rumus dan angka-angka misterius yang kemudian, setelah bangun, rumus
itu diverifikasi.
.Tetapi
usianya tidak panjang yaitu pada usia 32 tahun. Ramanujan meninggal pada 1919
setelah sakit cukup lama dan pulang ke India.Catatannya baru ditemukan tahun
1976, berisi lebih dari 4000 rumus dan catatan lain.
1.
Teori Bilangan Partisi
Setahun
sebelum wafatnya Ramanujan, ia memberi pernyataan mengenai konsep partisi.
Konsep partisi sebenarnya sederhana. Partisi
adalah jumlah pemotongan yang mungkin dari sebuah bilangan.
Sebagai contoh, partisi dari 5 adalah 7, karena ada tujuh cara dimana lima
dapat
dibagi-bagi kedalam
unsurnya yaitu:
5
4 + 1
3 + 2
3 + 1 + 1
2 + 2 + 1
2 + 1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 + 1 + 1
Matematikawan
melambangkannya sebagai p(5) = 7. Kalau 6, ia punya 11 cara, sehingga p(6) =
11. Semakin tinggi bilangan yang akan dipartisi, semakin banyak pilihan partisi
yang mungkin. Sebagai contoh, 100 dapat dipartisi dengan hampir 200 juta cara,
tepatnya p(100) = 190,569,292 dan partisi dari 1000 adalah sebuah bilangan
dengan 32 angka, alias puluhan juta triliun triliun. Masalahnya, matematikawan
tidak mengetahui rumusnya. Berabad-abad mereka mencari polanya. Selanjutnya
Ramanujan juga mengatakan :Tidak ada sifat sederhana yang
melibatkan bilangan prima yang lebih besar, dengan kata lain, tidak ada barisan
p(n) yang semuanya bisa dibagi 13, 17 atau 19 dst.
Sekarang
polanya telah ada, tetapi itu belum menjadi rumus. Pada Januari 2011, Ken Ono
dari Universitas Emory dan kawan-kawannya berhasil menemukan rumusnya:
mereka menemukan rumus yang menghubungkan n yang muncul pada interval pangkat
dari 13 (13, 132, 133, dst) dan bilangan prima yang lebih
tinggi. Rumus ini memang benar seperti kata Ramanujan, sifatnya tidak
sederhana. Penemuan lain yang juga diumumkan bulan Januari oleh Ono
dan kawan-kawannya adalah apayang dicari para matematikawan teori bilangan
selama berabad-abad : rumus p(n) untuk semua n.
2.Ramanujan Magic
Square
Magic Square adalah susunan angka yang berbeda (yaitu setiap
nomor yang digunakan sekali), biasanya bilangan bulat, dalam kotak persegi, di
mana angka-angka di setiap baris, dan di setiap kolom, semua menambahkan hingga
nomor yang sama
3.Bilangan
Ramanujan-Hardy
Perhatikan Bilangan 1729,
bilangan ini dapat dituliskan menjadi penjumlahan 2 bilangan kubik
1729 = 13 + 123
(dengan 13 = 1 x 1 x 1)
1729 = 9 3 + 103
1729 = 7 x 13 x 17
Penguraian di atas tentunya sangat istimewa
karena
penguraian 1729 menjadi penjumlah 2 buah bilangan kubik maka 1729
dikenal Bilangan Ramanujan.
Daftar
Pustaka
Tidak ada komentar:
Posting Komentar