identitas trigonometri

Identitas Trigonometri
1. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
a) sin (A + B)  = sin A cos B + cos A sin B
b) sin (A - B )  = sin A cos B - cos A sin B
c) cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
d) cos (A - B)  = cos A cos B + sin A sin B

2. Sudut Rangkap

3. Perkalian Sinus dan Cosinus
a) 2 sin A cos B  = sin (A + B) + sin (A - B)
b) 2 cos A sin B  = sin (A + B) - sin (A - B)
c) 2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A - B)
d) 2 sin A sin B   = -cos (A + B) + cos (A - B)

4. Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus
a) sin A + sin B   = 2 sin ½(A + B) cos ½(A - B)
b) sin A - sin B    = 2 cos ½(A + B) sin ½(A - B)
c) cos A + cos B = 2 cos ½(A + B) cos ½(A - B)
d) cos A - cos B  = -2 sin ½(A + B) sin ½(A - B)

LUAS SEGITIGA
1. Luas ΔABC
• L = ½ a b sin C
• L = ½ b c sin A
• L = ½ a c sin B

2. Luas ΔABC dengan S = ½ (a+b+c)


Contoh soal :
Jika sin A = ³/5 dan cos B = ^-5/13 (A lancip dan B tumpul), maka cos (A - B) adalah ....
Jawab :Cos (A - B) = cos A cos B + sin A sin B
Sin A  = ³/3 ----> maka cos A = ⁴/5
Cos B = ^-5/13 ----> sin B = ¹²/13