Koordinat Kartesius Dan Polar (Kutub)

Grafik koordinat kartesius dan polar atau kutup

1. Mengubah koordinat polar ke kartesius


2. Mengubah koordinat kartesius ke polar


Contoh soal :
1. Koordinat kartesius dari titik (10, 315°) adalah ....
A. (-5, -5√2)
B. (-5, 5√2)
C. (5√2, 5√2)
D. (5√2, -5√2)
E. (5, -5√2)

Jawab : D

» Sudut 315° (kuadran IV) -----> (x, -y)
» Dari pilihan jawaban di atas maka kemungkinan jawabannya D atau E
» (r, α) ------> (10, 315°) x = 10 . cos 315°
x = 10 . ½√2
x = 5√2

y = 10 . sin 315°
y = 10 . -½√2
y = -5√2
Jadi koordinat kartesiusnya adalah (5√2, -5√2)

2. Koordinat kutup dari titik (-6, 6√3) adalah ....
A. 12, 30°
B. 12, 60°
C. 12, 90°
D. 12, 120°
E. 12, 210°

Jawab : D
Cara biasa 
r² = (-6)² + (6√3)²
r² = 36 + 108
r² = 144
r = 12

a = arc tan ^6√3/-6
a = arc tan -√3
a = 120°
Jadi koordinat kutupnya adalah (12, 120°)

Cara praktis
» (-6, 6√3) -------> (-x, y) -----> maka berada di kuadran II
» Dari pilihan jawaban di atas yang berada di kuadran II yaitu hanya pilihan D
» Sedangkan r tidak usah dicari karena dari pilihan jawaban semuanya sama