MODEL
TRANSPORTASI
· Model
transportasi merupakan perluasan dari persoalan LP, dalam model transportasi
dibahas mengenai penentuan rencana biaya minimum (minimum cost) untuk
transportasi (pengangkutan) single commodity dari sejumlah lokasi sumber
(sources) seperti pabrik, lokasi penambangan, pelabuhan, dsb ke sejumlah lokasi
tujuan (destinations) seperti gudang, pusat distribusi, wilayah pemasaran, dsb.
· Model
transportasi dapat juga digunakan untuk persoalan inventory controll,
employment schedulling, personal assignment, dsb.
·
Pada
dasarnya masalah transportasi merupakan masalah LP yang dapat diselesaikan
dengan metode simpleks. Karena metode simpleks menimbulkan penyelesaian yang
lebih sulit, maka penyelesaian masalah transportasi akan lebih mudah dengan menggunakan
metode Stepping Stone, Vogel’s Approximation Methods (VAM), dan metode MODI
(Modified Distribution).
·
Agar
suatu masalah transportasi dapat dibuat model transportasi dan tabel
transportasinya, maka masalah transportasi tersebut harus memiliki data
mengenai tingkat supply atau kapasitas setiap lokasi sumber, tingkat demand
setiap lokasi tujuan, dan biaya transportasi per unit komoditas dari setiap
lokasi sumber ke lokasi tujuan.
·
Karena
hanya terdiri dari satu komoditi (single commodity), maka suatu lokasi tujuan
dapat memenuhi permintaannya dari satu lokasi sumber. Tujuan dari model transportasi adalah
menentukan jumlah yang dapat dikirim dari setiap lokasi sumber ke setiap lokasi
tujuan yang memberikan total biaya transportasi minimum.
·
Suatu perusahaan
memiliki tiga pabrik yang berlokasi di tiga kota yang berbeda dengan kapasitas
produksi per bulan adalah : Pabrik A = 90, Pabrik B = 60, dan Pabrik C =
50. Perusahaan tersebut juga mempunyai
tiga gudang penyimpanan hasil produksinya yang berlokasi di tiga kota yang
berbeda dengan jumlah permintaan per bulan adalah : Gudang I = 50, Gudang II =
110, dan Gudang III = 40. Diketahui biaya transportasi dari setiap pabrik ke
setiap Gudang adalah sebagai berikut :
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
|
Pabrik A
|
20
|
5
|
8
|
|
Pabrik B
|
15
|
20
|
10
|
|
Pabrik C
|
25
|
10
|
19
|
Tentukan total biaya transportasi minimum
dengan menggunakan (a) metode Stepping Stone, (b) VAM, dan (c) Metode MODI
· JAWAB
:
Periksa
dulu apakah Total Demand (TD) dengan Total Supply (TS) sama atau tidak.
Jika TD = TS,
maka dikatakan Tabel Transportasi seimbang (equilibrium), jadi tidak perlu ada
kolom dummy (tujuan dummy) maupun baris dummy (sumber dummy).
Jika TD > TS,
maka perlu diseimbangkan dengan menambahkan baris dummy (sumber dummy).
Jika TD < TS
atau TS > TD, maka perlu
diseimbangkan dengan menambahkan kolom dummy atau tujuan dummy.
Dalam
soal ini TD = 200 dan TS = 200, jadi tidak perlu ada kolom maupun baris dummy.
Tentukan
tabel transportasi awal dengan metode NWC (North-West Corner), sehingga
diperoleh :
Lokasi Tujuan (Destination)
 |
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
TOTAL
SUPPLY
|
|||
PABRIK
A
|
50
|
20
|
40
|
5
|
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK
B
|
|
15
|
60
|
20
|
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK
C
|
|
25
|
10
|
10
|
40
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL
DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
TC0 =
50(20) + 40(5) + 60(20) + 10(10) + 40(19) = 3260
Metode Stepping Stone adalah metode untuk mendapatkan solusi optimal masalah transportasi (TC
yang minimum), metode ini bersifat trial and error, yaitu dengan mencoba-coba
memindahkan sel yang ada isinya (stone) ke sel yang kosong (water). Tentu saja pemindahan ini harus mengurangi
biaya, untuk itu harus dipilih sedemikian rupa sel-sel kosong yang biaya
transportasinya kecil dan memungkinkan dilakukan pemindahan.
Kita mulai dari sudut
kiri atas (NWC), sel B – I akan kita isi, jika satu unit dipindahkan dari sel A
– I ke sel B – 1 dan supaya tetap jumlahnya seimbang berarti satu unit juga
dipindahkan dari sel B – II ke sel A – II, maka biaya transportasi akan
berkurang sebanyak (20 – 15) + (20 – 5) = 20.
Jika dipindahkan sebanyak 50, maka total biaya transportasi akan
berkurang sebanyak 1000.
Selanjutnya diperoleh
Tabel Transportasi perbaikan yang pertama, sebagai berikut:
Tabel Transportasi Perbaikan Pertama
Lokasi Tujuan (Destination)
 |
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
TOTAL SUPPLY
|
|||
PABRIK A
|
|
20
|
90
|
5
|
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK B
|
50
|
15
|
10
|
20
|
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK C
|
|
25
|
10
|
10
|
40
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
TC1 = 90(5)
+ 50(15) + 10(20) + 10(10) + 40(19) = 2260
Selanjutnya kita
pilih sel dengan biaya transportasi terkecil dan memungkinkan dilakukan
pemindahan. Dalam hal ini kita pindahkan
satu unit dari sel C – III ke sel A – III agar jumlahnya tetap seimbang
dipindahkan juga satu unit dari sel A – II ke sel C – II. Pemindahan ini mengurangi biaya (19 – 8) + (
5 – 10) = 6. Jika dipindahkan sebanyak
40, maka total biaya transportasi berkurang sebanyak 240. Selanjutnya diperoleh
Tabel Transportasi perbaikan kedua sebagai berikut:
Tabel Transportasi Perbaikan Kedua
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
TOTAL SUPPLY
|
|||
PABRIK A
|
|
20
|
50
|
5
|
40
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK B
|
50
|
15
|
10
|
20
|
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK C
|
|
25
|
50
|
10
|
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
TC2 = 50(5)
+ 40(8) + 50(15) + 10(20) + 50(10) = 2020
Selanjutnya jika
dipindahkan satu unit dari sel B – II ke sel B – III agar jumlahnya tetap
seimbang dipindahkan juga sebanyak satu unit dari sel A – III ke sel A – II.
Pemindahan ini mengurangi biaya (20 – 10) + (8 – 5) = 13. Jika dipindahkan sebanyak 10 unit, maka total
biaya transportasi akan berkurang sebanyak 130.
Tabel Transportasi Perbaikan Ketiga
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
TOTAL SUPPLY
|
|||
PABRIK A
|
|
20
|
60
|
5
|
30
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK B
|
50
|
15
|
|
20
|
10
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK C
|
|
25
|
50
|
10
|
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
TC3 = 60(5)
+ 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890
Jadi Total biaya
transportasi mínimum (solusi optimal) yang diperoleh dengan metode Stepping
Stone sebesar 1890.
VAM (Vogel’s Approximation Methods) adalah metode untuk mendapatkan solusi optimal masalah transportasi (TC
mínimum). Metode ini bersifat semi eksak
dan lebih eksak dibanding Metode Stepping Stone. Metode ini menerapkan algoritma sebagai
berikut: (1) Tentukan perbedaan dua biaya terkecil untuk masing-masing kolom
dan baris, (2) Tentukan perbedaan terbesar hasil langkah ke – 1, (3) Tentukan
sel yang akan diisi dengan cara memilih sel yang memiliki biaya transportasi
terkecil pada kolom atau baris terpilih pada langkah ke –
2, dan (4) hapuslah baris atau kolom yang salah sel-selnya telah disisi dengan
kapasitas penuh (sama dengan TS atau TD).
Ulangi algoritma tersebut sampai dengan TS dan TD habis disikan ke
sel-sel yang telah ditentukan.
Perhatikan Tabel
Biaya Transportasi sebagai berikut:
Tabel 1
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
Total Supply (TS)
|
Beda Baris (BB)
|
|
Pabrik A
|
20
|
5
|
8
|
90
|
3
|
|
Pabrik B
|
15
|
20
|
10
|
60
|
5
|
|
Pabrik C
|
25
|
10
|
19
|
50
|
9
|
|
Total Demand
(TD)
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|
|
Beda Kolom (BK)
|
5
|
5
|
2
|
|
|
Perhatikan Tabel 1 tersebut BB dan BK terbesar adalah 9, jadi
terpilih baris C. Pada baris C biaya terkecil adalag 10, berarti sel C – II
diisi sebanyak 50. Jadi TD Gudang II bersisa 60 dan TS Pabrik C habis, sehingga
baris C dihapus. Tabelnya menjadi:
Tabel 2
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
Total Supply (TS)
|
Beda Baris (BB)
|
|
Pabrik A
|
20
|
5
|
8
|
90
|
3
|
|
Pabrik B
|
15
|
20
|
10
|
60
|
5
|
|
Total Demand
(TD)
|
50
|
60
|
40
|
150
|
|
|
Beda Kolom (BK)
|
5
|
15
|
2
|
|
|
Perhatikan Tabel 2
tersebut BB dan BK terbesar adalah 15, jadi terpilih kolom II. Pada Kolom II
biaya terkecil adalah 5, berarti sel A – II diisi sebanyak 60. Jadi TS Pabrik A
bersisa 30 dan TD Gudang II habis, sehingga Kolom II dihapus. Tabelnya menjadi:
Tabel 3
|
|
Gudang I
|
Gudang III
|
Total Supply (TS)
|
Beda Baris (BB)
|
|
Pabrik A
|
20
|
8
|
30
|
12
|
|
Pabrik B
|
15
|
10
|
60
|
5
|
|
Total Demand
(TD)
|
50
|
40
|
90
|
|
|
Beda Kolom (BK)
|
5
|
2
|
|
|
Perhatikan Tabel
3 tersebut BB dan BK terbesar adalah 12, jadi terpilih baris A. Pada baris A biaya
terkecil adalah 8, berarti sel A – III diisi sebanyak 30. Jadi TD Gudang III
bersisa 10 dan TS Pabrik A habis, sehingga baris A dihapus. Tabelnya menjadi:
Tabel 4
|
|
Gudang I
|
Gudang III
|
Total Supply (TS)
|
Beda Baris (BB)
|
|
Pabrik B
|
15
|
10
|
60
|
5
|
|
Total Demand
(TD)
|
50
|
10
|
60
|
|
|
Beda Kolom (BK)
|
-
|
-
|
|
|
Perhatikan Tabel
4, karena tersisa satu baris saja, maka sel B – I diisi sebanyak 50 dan sel B –
III diisi sebanyak 10. Dalam hal ini TD
dan TS telah habis dipindahkan ke sel-sel terpilih, yaitu:
Sel C – II diisi
sebanyak 50
Sel A – II diisi
sebanyak 60
Sel A – III diisi
sebanyak 30
Sel B – I diisi
sebanyak 50
Sel B – III diisi
sebanyak 10
Tabel
Transportasi optimal dengan VAM diperoleh sebagai berikut:
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
TOTAL SUPPLY
|
|||
PABRIK A
|
|
20
|
60
|
5
|
30
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK B
|
50
|
15
|
|
20
|
10
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK C
|
|
25
|
50
|
10
|
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
TC3 = 60(5)
+ 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890
Metode MODI (Modified Distribution) adalah metode untuk mendapatkan solusi optimal masalah transportasi (total
biaya transportasi mínimum). Metode ini
bersifat eksak dan juga disebut sebagai metode multiplier, karena dalam
penghitungannya menggunakan multiplier, yaitu multiplier baris (ui)
dan multiplier kolom (vj). Metode
MODI menggunakan algoritma: (1) Menentukan ui dan vj
dengan memperhatikan basic variable,
yaitu sel (kotak) yang ada isinya dan menggunakan rumus ui + vj = cij, (2) Menentukan
indeks perbaikan, yaitu dengan memperhatikan sel (kotak) yang kosong dan dengan
menggunakan rumus Indeks Perbaikan = cij
– ui – vj, (3) Isilah sel kosong yang mempunyai
Indeks Perbaikan negatif yang dimulai dari sel kosong dengan indeks perbaikan
negatif terbesar, (4) Ulangi langkah (1) s/d (3), jika Indeks Perbaikan telah
positif semua berarti solusi optimal telah tercapai dan tidak ada sel kosong
yang harus diisi.
Perhatikan tabel
transportasi awal seperti contoh sebelumnya, yaitu:
Lokasi
Tujuan (Destination)
v1 = 20 v2 = 5 v3 = 14
|
|
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
TOTAL
SUPPLY
|
|||||
|
|
50
|
20
|
40
|
5
|
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
15
|
60
|
20
|
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
25
|
10
|
10
|
40
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|
|||||||
TOTAL
DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||||
Untuk menentukan
multiplier ui dan vj, perhatikan sel yang ada isinya
(basic var):
Sel 1 – 1: u1
+ v1 = c11 → 0 + v1 = 20 → v1 = 20
Sel 1 – 2: u1
+ v2 = c12 → 0 + v2 = 5 → v2 = 5
Sel 2 – 2: u2
+ v2 = c22 → u2 + 5 = 20 → u2 = 15
Sel 3 – 2: u3
+ v2 = c32 → u3 + 5 = 10 → u3 = 5
Sel 3 – 3: u3
+ v3 = c33 → 5 + v3 = 19 → v3 = 14
Untuk menentukan
indeks perbaikan, perhatikan sel-sel kosong dan diperoleh tabel sebagai
berikut:
|
Sel Kosong
|
Indeks Perbaikan
|
|
Sel 1 – 3
|
8 – 0 – 14 = – 6
|
|
Sel 2 – 1
|
15 – 15 – 20 = – 20
|
|
Sel 2 – 3
|
10 – 15 – 14 = – 19
|
|
Sel 1 – 3
|
25 – 5 – 20 = 0
|
Isilah sel-sel
kosong yang mempunyai indeks perbaikan negatif yang dimulai dari sel dengan
negatif terbesar. Isi sel 2 – 1 dan
diperoleh tabel transportasi berikut:
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
TOTAL SUPPLY
|
|||
PABRIK A
|
|
20
|
90
|
5
|
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK B
|
50
|
15
|
10
|
20
|
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK C
|
|
25
|
10
|
10
|
40
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
Berikutnya isi
sel 2 – 3 dan diperoleh tabel berikut:
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
TOTAL SUPPLY
|
|||
PABRIK A
|
|
20
|
90
|
5
|
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK B
|
50
|
15
|
|
20
|
10
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|||||
PABRIK C
|
|
25
|
20
|
10
|
30
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|||||
TOTAL DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||
Berikutnya isi
sel 1 – 3 dan diperoleh tabel berikut, kemudian dihitung multiplier ui
dan vj:
Lokasi
Tujuan (Destination)
v1 = 13 v2 = 5 v3 = 8
|
|
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
TOTAL
SUPPLY
|
|||||
|
|
|
20
|
60
|
5
|
30
|
8
|
90
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
50
|
15
|
|
20
|
10
|
10
|
60
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
25
|
50
|
10
|
|
19
|
50
|
|
|
|
|
|
|||||||
TOTAL
DEMAND
|
50
|
110
|
40
|
200
|
|||||
Menghitung
multiplier ui dan vj:
Sel 1 – 2: u1
+ v2 = c12 → 0 + v2 = 5 → v2 = 5
Sel 1 – 3: u1
+ v3 = c13 → 0 + v3 = 8 → v3 = 8
Sel 2 – 3: u2
+ v3 = c23 → u2 + 8 = 10 → u2 = 2
Sel 2 – 1: u2
+ v1 = c21 → 2 + v1 = 15 → v1 = 13
Sel 3 – 2: u3
+ v2 = c32 → u3 + 5 = 10 → u3 = 5
Tabel Indeks
Perbaikan:
|
Sel Kosong
|
Indeks Perbaikan
|
|
Sel 1 – 1
|
20 – 0 – 13 = 7
|
|
Sel 2 – 2
|
20 – 2 – 5 = 13
|
|
Sel 3 – 1
|
25 – 5 – 13 = 7
|
|
Sel 3 – 3
|
19 – 5 – 8 = 6
|
Dalam tabel
tersebut tampak indeks perbaikan untuk semua sel kosong sudah positif semua, ini
berarti bahwa solusi optimal telah tercapai. Jadi total biaya transportasi
mínimum sesuai dengan tabel transportasi di atas adalah :
TCmin
= 60(5) + 30(8) + 50(15) + 10(10) + 50(10) = 1890
Catatan: Dalam metode MODI,
jumlah basic variable adalah m + n – 1 dengan m banyaknya baris dan n banyaknya
kolom. Jika basic variable < (m + n – 1), maka masalah transportasi
menghadapi masalah degeneracy. Untuk
mengatasinya dilakukan dengan mengisikan angka nol pada sel (kotak) tertentu.
Soal-Soal
Latihan:
1. Tabel berikut menunjukkan biaya angkut per unit barang X dari Pabrik A, B,
dan C ke Gudang I, II, dan III.
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
|
Pabrik A
|
11
|
7
|
8
|
|
Pabrik B
|
9
|
12
|
6
|
|
Pabrik C
|
5
|
10
|
9
|
Diketahui kapasitas produksi Pabrik
A = 100, Pabrik B = 150, dan Pabrik C = 200, sedangkan jumlah permintaan setiap
gudang adalah Gudang I = 125, Gudang II = 100, dan Gudang III = 175.
Tentukanlah solusi optimal untuk masalah transportasi di atas dengan: (1)
metode Stepping Stone, (2) VAM, (3) Check jawaban nomor (1) dan (2) dengan
MODI.
2. Tabel berikut menunjukkan biaya angkut per unit barang Y dari Pabrik A, B,
dan C ke Gudang I, II, dan III.
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
|
Pabrik A
|
10
|
3
|
7
|
|
Pabrik B
|
5
|
8
|
2
|
|
Pabrik C
|
12
|
11
|
4
|
Diketahui kapasitas produksi Pabrik A = 250, Pabrik B = 250, dan Pabrik C =
200, sedangkan jumlah permintaan setiap gudang adalah Gudang I = 200, Gudang II
= 200, dan Gudang III = 250. Tentukanlah solusi optimal untuk masalah
transportasi di atas dengan: (1) metode Stepping Stone, (2) VAM, (3) Check
jawaban nomor (1) dan (2) dengan MODI.
3. Tabel berikut menunjukkan biaya angkut per unit per km untuk barang Z dari
Pabrik A, B, dan C ke Gudang I, II, III, IV, dan V.
|
|
Gudang I
|
Gudang II
|
Gudang III
|
Gudang IV
|
Gudang V
|
|
Pabrik A
|
5
|
8
|
6
|
6
|
3
|
|
Pabrik B
|
4
|
7
|
7
|
6
|
5
|
|
Pabrik C
|
8
|
4
|
6
|
6
|
4
|
Diketahui kapasitas produksi Pabrik A = 800, Pabrik B = 600, dan Pabrik C =
1100, sedangkan jumlah permintaan setiap gudang adalah Gudang I = 400, Gudang
II = 400, Gudang III = 500, Gudang IV = 400, dan Gudang V = 800. Tentukanlah
solusi optimal untuk masalah transportasi di atas dengan: (1) metode Stepping
Stone, (2) VAM, (3) Check jawaban nomor (1) dan (2) dengan MODI.
Jawaban Nomor 1:
(1) Dengan metode Stepping Stone
Tabel
Transportasi awal:
Lokasi Tujuan (Destination)
 |
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
Gudang
Dummy
|
TS
|
|||||
PABRIK
A
|
100
|
11
|
|
7
|
|
8
|
|
0
|
100
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
B
|
25
|
9
|
100
|
12
|
25
|
6
|
|
0
|
150
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
C
|
|
5
|
|
10
|
150
|
9
|
50
|
0
|
200
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
TD
|
125
|
100
|
175
|
50
|
450
|
|||||
TCo =
100(11) + 25(9) + 100(12) + 25(6) + 150(9) + 50(0) = 4025
Tabel
Transportasi Perbaikan Pertama:
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
Gudang
Dummy
|
TS
|
|||||
PABRIK
A
|
|
11
|
100
|
7
|
|
8
|
|
0
|
100
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
B
|
125
|
9
|
|
12
|
25
|
6
|
|
0
|
150
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
C
|
|
5
|
|
10
|
150
|
9
|
50
|
0
|
200
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
TD
|
125
|
100
|
175
|
50
|
450
|
|||||
TC1 =
100(7) + 125(9) + 25(6) + 150(9) + 50(0) = 3325
Tabel
Transportasi Perbaikan Kedua:
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
Gudang
Dummy
|
TS
|
|||||
PABRIK
A
|
|
11
|
100
|
7
|
|
8
|
|
0
|
100
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
B
|
|
9
|
|
12
|
150
|
6
|
|
0
|
150
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
C
|
125
|
5
|
|
10
|
25
|
9
|
50
|
0
|
200
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
TD
|
125
|
100
|
175
|
50
|
450
|
|||||
TC2 =
100(7) + 150(6) + 125(5) + 25(9) + 50(0) = 2450
(2) Dengan menggunakan VAM
|
|
GI
|
GII
|
GIII
|
GD
|
TS1
|
TS2
|
TS3
|
TS4
|
TS5
|
BB1
|
BB2
|
BB3
|
BB4
|
BB5
|
|
PA
|
11
|
7
|
8
|
0
|
100
|
50
|
50
|
50
|
0
|
7
|
1
|
1
|
1
|
-
|
|
PB
|
9
|
12
|
6
|
0
|
150
|
150
|
150
|
0
|
0
|
6
|
3
|
6
|
-
|
-
|
|
PC
|
5
|
10
|
9
|
0
|
200
|
200
|
75
|
75
|
75
|
5
|
4
|
3
|
1
|
1
|
|
TD1
|
125
|
100
|
175
|
50
|
450
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TD2
|
125
|
100
|
175
|
0
|
|
400
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TD3
|
0
|
100
|
175
|
0
|
|
|
275
|
|
|
|
|
|
|
|
|
TD4
|
0
|
100
|
25
|
0
|
|
|
|
125
|
|
|
|
|
|
|
|
TD5
|
0
|
50
|
25
|
0
|
|
|
|
|
75
|
|
|
|
|
|
|
BK1
|
4
|
3
|
2
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BK2
|
4
|
3
|
2
|
-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BK3
|
-
|
3
|
2
|
-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
BK4
|
-
|
3
|
1
|
-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sel PA
– GD diisi sebanyak 50, TS PA bersisa 50 dan TD GD
habis, kolom GD dihapus.
Sel PC
– GI diisi sebanyak 125, TS PC bersisa 75 dan TD GI
habis, kolom GI dihapus.
Sel PB
– GIII diisi sebanyak 150, TD GIII bersisa 25 dan TS PB
habis, baris PB dihapus.
Sel PA
– GII diisi sebanyak 50, TD GII bersisa 50 dan TS PA
habis, baris PA dihapus.
Sel PC
– GII diisi sebanyak 50 dan sel PC – GIII
diisi sebanyak 25
Tabel
Transportasi akhir berdasarkan VAM:
Lokasi Tujuan (Destination)
|
|
Gudang
I
|
Gudang II
|
Gudang
III
|
Gudang
Dummy
|
TS
|
|||||
PABRIK
A
|
|
11
|
50
|
7
|
|
8
|
50
|
0
|
100
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
B
|
|
9
|
|
12
|
150
|
6
|
|
0
|
150
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
PABRIK
C
|
125
|
5
|
50
|
10
|
25
|
9
|
|
0
|
200
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
TD
|
125
|
100
|
175
|
50
|
450
|
|||||
TC = 50(7) +
50(0) + 150(6) + 125(5) + 50(10) + 25(9) = 2600
Tidak ada komentar:
Posting Komentar